打扑克牌三张概率
在扑克牌游戏中，从一副标准52张牌中随机抽取三张牌，各种手牌的概率如下。总可能组合数为 \\(\\binom{52}{3} = 22100\\)。以下是详细概率计算：
1. 同花顺 (Straight Flush)
定义：三张同花色的连续牌（如红心A、红心2、红心3）。
组合数：4种花色 × 12种顺子序列（从A-2-3到Q-K-A） = 48。
概率：\\( \\frac{48}{22100} \\approx 0.002171 \\) 或 0.217%。
2. 顺子 (Straight)
定义：三张连续牌，但不同花色（如红心A、黑桃2、梅花3）。
组合数：12种顺子序列 × 每个序列的非同花组合（\\(4^3
4 = 60\\)） = 720。
概率：\\( \\frac{720}{22100} \\approx 0.032579 \\) 或 3.258%。
3. 同花 (Flush)
定义：三张同花色，但不连续（如红心A、红心5、红心9）。
组合数：所有同花组合（4花色 × \\(\\binom{13}{3} = 1144\\)）减去同花顺（48） = 1096。
概率：\\( \\frac{1096}{22100} \\approx 0.049593 \\) 或 4.959%。
4. 对子 (Pair)
定义：两张牌点数相同，另一张牌点数不同（如红心A、黑桃A、梅花2）。
组合数：13种点数 × \\(\\binom{4}{2} = 6\\) 种对子组合 × 48种第三张牌选择（12点数 × 4花色） = 3744。
概率：\\( \\frac{3744}{22100} \\approx 0.169411 \\) 或 16.941%。
5. 杂牌 (High Card)
定义：以上都不是，即不对子、不同花、不顺子（如红心A、黑桃3、梅花7）。
组合数：总组合减去以上组合 = 22100
48 - 720 - 1096 - 3744 = 16492。
概率：\\( \\frac{16492}{22100} \\approx 0.746244 \\) 或 74.624%。
概率总结表
| 手牌类型 | 组合数 | 概率 | 百分比 |
|-|--||--|
| 同花顺 | 48 | 0.002171 | 0.217% |
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| 顺子 | 720 | 0.032579 | 3.258% |
| 同花 | 1096 | 0.049593 | 4.959% |
| 对子 | 3744 | 0.169411 | 16.941% |
| 杂牌 | 16492 | 0.746244 | 74.624% |
这些概率适用于大多数三张牌扑克游戏，如“炸金花”。如果您有特定游戏规则或想了解其他概率，请提供更多细节！
